クレジットカード付帯の海外旅行保険や国内旅行保険が付いているのは多いですが、「国内渡航便遅延保険」が付いているクレジットカードは少ないです。
現状把握しているのは、
MUFGカード ゴールドと三井住友VISAプラチナカード・三井住友マスターゴールドPt
です。
ただ、三井住友カードに関しては年会費が5万円以上かかるので欠航保険のためだけに作るのは現実的ではありません。
MUFGカードゴールドはゴールドカード特典の空港ラウンジなどが一部使えないなどの制限が若干ありますが
年会費が1,905円（税別）なので一般カードと同じぐらいの年会費で国内渡航便遅延保険がついてくるのでかなりお得感があります。
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MUFGカードゴールドの保険の内容は
・国内渡航便遅延保険
付帯条件：利用付帯
乗継遅延費用 最高2万円
出航遅延費用 最高1万円
寄託手荷物遅延費用 最高1万円
寄託手荷物紛失費用 最高2万円
出航遅延費用が1万円なので、宿泊費と交通費をを考えると少し足りないかもしれませんが、全く保証されないよりは少し安心出来ると思います。
カードを作りたくないなどの理由でMUFG以外の選択肢となると、旅行保険が一番コストパフォーマンスがいいと思います。
比較的安くて、簡単に入れるのがジェイアイ保険の国内旅行保険
三泊四日で航空機欠航付プランで800円～1300円、補償金額の内容で変わりますが航空機欠航などで支払われる金額は同じで1万円までとなっています。
年間2回程度のLCC利用なら都度保険に入ってもいいかなと思いますね。
ちなみに私はいつもJTBでジェイアイの保険に加入してから旅行に行ってます。